凌晨从关西国际机场到心斋桥附近有什么推荐的

这个时间段，只能是夜间巴士了。
或者打车吧~价格可以查询
http://www.taxisite.com/far/

夜间巴士到难波再打车，或者到难波走过去，或者直接打车。

还有夜间巴士吗？或者机场旁的日航住一晚？第二天直接去京都？

没有了，1点半的未必能赶上。
如果不打车就只能耗到天亮了

有夜行巴士，注意入住旅社有没有24小时前台

建議在機場蹲一晚

http://www.kansai-airport.or.jp/cn/morning-midnight/access/index.html