关于拟定台湾十二天自由行方案（希望得到帮助

我拟定于1月19日到台北，个人的计划是：
19、20、21、22在台北，住在台北；
23去九份，晚上回台北；
24去宜兰，住在宜兰；
25去花莲，住在花莲；
26去日月潭，在日月潭住；
27去阿里山，在阿里山住；
28、29在高雄；
30返台北。
是不是有些赶？有没有关于住宿、交通比较折中的方法？例如说，可以白天出去游玩，晚上回一个地方，这样就不用每天拿着行李跑。
还有垦丁、花莲、宜兰三个地方（或其他地方，没有提到的如嘉义等）可以怎么取舍？
另外可不可以在当地报旅行团出来游玩一些离台北较远的景点，例如阿里山日月潭一类的？
我们是学生，也希望能找到价格比较实惠的住宿。
先在这里谢谢大家啦！