旅行时间、快递时间、送签时间超过35天，新加坡

看了新加坡指定的旅行社，包括携程。我就找了携程。
结果办理人员告诉我：不能超过时间，只有修改行程。
我的情况是这样的：
9.24，昆明-香港；
9.25，香港-布拉格；
10.15，布拉格-香港；
10.16，香港-新加坡。
由于我买的开口程票，打算香港-新加坡段弃程，但是要有新加坡签证才可以在布拉格登机。现在要办新加坡签证。
但是10.16向回算35天（新加坡签证最短有效期），是9.11。也就是说，9月11日才可以送签，但是那天是周日，所以只能在9月12日送签。而办理签证大约是一星期，那就是9月19日，快递大约要3天。那就已经9月22日了。
这个时间只是刚刚够我出发。
如果真的按我写在个人信息表（携程提供的）上的计划，我是10.23回国，那么时间就肯定不够了。
不知道前辈们在这种情况下，是怎么解决签证的？
谢谢！