新西兰签证电调，没有劳动合同，如何证明我有

我所在的私企没有与我签订劳动合同，但公司有买五险一金，我也在这家公司工作了一年。如果电调问到劳动合同的事，我应该如实回答签证官吗？怎么说才能让签证官觉得我的工作比较稳定？
谢谢

补充一下我的情况：
公司私企，不与员工签合同（这个我非常无语）。我每月扣除社保、公积金（公司全部按最低额度缴纳）工资到手是3600左右。
我是外语本科毕业；我还参加了第二学历考试，考试持续到2017年才能拿到学历；平时兼职自由翻译，和兼职公司（大型跨国企业）签署了2年的翻译合作合同。
请问我是否有必要写封信解释一下公司的情况并且阐述一下自己要回国的理由？真的很想去新西兰看看那里的景色，可要是栽在公司手上，那也太不值得了。