台铁订票app及台湾火车站票源问题

小女子打算从台中到花莲（我知道真的好绕，不知道怎么脑抽定的这个路线已后悔千遍。。。）在台铁官网查已经没座了，但在“台铁订票机”和其他台湾的台铁订票app上貌似还能订到票（就是会显示出来很多车次，能进行到输入身份证号的页面），但是只能输入台湾身份证号，于是我就被卡住了。。。
想请问各位前辈，这种台湾本地app和我去当地火车站、711买票的票源是否一样？是否有可能在官网显示没座的情况下还能买到？
谢谢！！！