台北-阿里山-嘉义，当天往返是否可行。

4月12日打算去阿里山，早上从台北火车站坐最早一班高铁7:55到达嘉义高铁站，然后打车去嘉义台铁站争取能够坐上9:10出发的台湾好行出发去阿里山，顺利的话12:40到达阿里山，寄存行李（阿里山游客中心可以寄存行李吧？），然后做小火车到沼平，步行至神木，然后从神木坐小火车回阿里山，坐最晚的一班17：10的台湾好行从阿里山回嘉义台铁站。预定了皇爵大饭店，就在嘉义台铁站对面。不知道这么安排能不能来得及，因为没有打算在阿里山看日出，而且整个行程时间有限，所有选择阿里山当天往返，请帮我给我看看这样的行程是不是有问题。另外4月中旬是不是还是樱花祭期间，台湾好行不会买不到票吧？还有谁能告诉我打车从嘉义高铁站到台铁站大概需要多少钱，不打算做BRT了，怕耽误时间。多谢各位！！！