关于台湾的台铁和高铁的问题

因为行程的不确定性，所以想不事先买票，于是问题来了：
1.关于台铁，站票有没有闲置数量？如果不介意站着的话，是不是肯定能上火车呢？还是说即便站票都有可以卖完，那样就上不了火车了？
2.关于高铁，听说由于票价高，所以不用担心全价票会卖完，走的时候去高铁站买就OK了。是这样吗？