签证问题

我打算从成都—吉隆坡——新加坡——新西兰，回程是新西兰——新加坡——吉隆坡——成都，新加坡往返新西兰是捷星，其余都是亚航，不知道签证只办理一个新西兰签证可不可以，吉隆坡和新加坡的过境签证我知道去程办理应该是没问题，可是我有以下几个问题：
1.吉隆坡——新加坡这一航段，没新加坡签证只有新西兰签证廉航会让我登机吗？
2.回程新加坡回吉隆坡再回成都，没有新加坡签证新加坡会允许再给我个过境签吗？在没有马来西亚签证的情况下会让我登机吗？
3.如果购买亚航的联程机票是不是就可以避免这些问题呢？
4.如果不行的话，我需要怎样办理签证，请走过此路线的大师们给点儿意见~