欧洲签证时间间隔很短的一次跟团+一次自助能合

我的行程是9-25至10-9的意希自助游，机票酒店之类的全部定好了，只等着去办签证了，觉得自己条件都符合，挺有把握的。可是天上忽然掉馅饼了，公司组织去法意瑞跟团游，9-10至9-19，旅行社办签证的人说他们办的都是团签，只能单次往返的，而且要回来销签之后才能重新办理下次签证，这样我9-19回来之后再重新办9-25的签证根本就是天方夜谭了。请问像我这样的一次团签+一次个签，能合并起来一次性办多次往返的吗，后面个签需要准备的资料都清楚了，就是补签前半段团签需要提交什么资料呢，旅行社说他们团签根本就不会先出机票什么之类的，急！！谢谢各位长老了。。