请教大家，已有英国商务签证想在国内办申根多

我有三个月的英国商务签证，下个月走，想再三个月期间去意大利、法国、德国转转。
现在想在国内的法国或者意大利使馆办申根签证，是不是也得提前买好英国往返意大利的机票，预订好期间酒店啊？
另外从中国去英国盖章会在因公护照上，那我拿着在国内签好的申根因私护照从英国直接入境到申根国可以吗？