国庆去北九州问题

国庆节去九州玩，第一晚住熊本，还有两天在纠结，想去由布院别府泡温泉，但是同行的说那几天不方便，这样的话要不熊本直接过去豪斯登堡？假如不买门票的话玩三个小时拍拍照可以哇？晚上还是想到福冈住，不想住豪斯登堡里面酒店。然后第二天去别府玩一天来的及吗？

我把行程列一下这样可行吗？
第一天福冈下飞机到熊本
第二天上午玩熊本，中午坐jr到豪斯登堡，免费区玩玩，坐17点45分的豪斯登堡号回福冈。
第三天福冈坐由布院之森转到别府，游别府后回福冈。
第四天福冈玩玩买买回国
请问这样可行吗？