护照定台湾可值机么？两证一签全

用护照定了厦门航空北京经厦门到台北的机票，订票时名字写反了，已经改过一次姓名了，厦航表示姓名与证件号只能改一次，并且只有大通证才能值机，但是问了北京机场说护照订票对出境无影响。
厦航客服说北京这边是南航帮忙办值机的。
现在很疑惑，我这种情况能值机么？（两证一签全）