台湾自由行交通选择：是包车还是什么方式比较

各位好，请教一个问题：

我和家人一行4人五月份去台湾旅游，计划为：台北-清境农场-日月潭-阿里山-高雄-垦丁-花莲-台北。

台北计划高铁到台中，然后大巴去清境农场，考虑到这段路转车什么的比较麻烦，同行中又有老人，是否要包车？但包车是否都是一天5000NT，如果这样的话，好像也不值这个价格，因为时间很短，台中到清境农场估计2小时以内可以到了吧。如果直接从台北包车到清境农场的话又太慢，到农场都已经下午了。

从清境农场到日月潭，貌似换几部公车也可以到；
从日月潭到阿里山，我在网上看到也有大巴车可以坐；这两段路需要包车吗？

从阿里山到高雄，我本来计划是先到嘉义，然后高铁到高雄的，你们觉得这样合适吗？不过阿里山下山到嘉义好像也需要3个小时了。