意大利探亲邀请信必须邀请人资金担保吗？

你也可以自己担保！
在职人员意大利签证建议看看http://www.usihai.com/question/848404.html
银行打印的近六个月工资卡上流水用于签证的基本逻辑：
工资卡上的余额用于支持你逗留期间的消费，故与你申请逗留的时间有关。工资卡的每月的进出用于证明贵公司在职证明里面的职位和年薪。故需要与其相配套。工资如果发现金且没有个人收入税单的，通常领馆默认是低收入或是无收入的。收入起伏过大且没有税单证明的有作假嫌疑！
参考下德国对拒签通知的说明http://www.china.diplo.de/Vertretung/china/zh/02-visa/01-schengenvisa/03-faq/19-erlaeuterungen-ablehnungsbescheid-sprungmarken.html

可以不勾选。自费的话按正常程序就好，自己的银行流水之类的。因为如果勾选，一定要提供原件。比较繁琐。

不是必要的，但是要是提供也不费力弄一个也无所谓么

不是必须的。