马来西亚的过境签可以短期内连续申请吗，在机

虽然说3月1日起，大马开始面签，但是看了下情况，又是双人同行，又是买旅行社产品的，条件限制太多，也太复杂了。觉得应该不在游四海旅游的考虑范围内。
本来打算只在马来西亚玩几天的，但是后来看到攻略中到新加坡也挺方便的，就动了想去新加坡的念想。
考虑到马来西亚有免费的过境签，如果是在大马游玩的时间不超过过境签的120个小时（应该就去槟城还有吉隆坡两个地方，时间比较紧张），我能否只申请一张新加坡的visa？然后到时候去新加坡玩个几天之后，直接从新加坡经由马来西亚回国？
如果可行的话，我回吉隆坡的时候，是否还需要申请马来西亚的过境签，因为我打算到时候直接从新加坡回吉隆坡之后，就直接坐飞机回国了（买不了联程机票，因为已经提前把马来西亚回国的机票给买好了--！），所以只能看好时间，直接买新加坡回马来西亚的飞机，不出境的情况能不能直接走转机通道坐上回国的飞机。
我百度了很久找到了类似的问题，但是没有比较明确的答案，所以希望有人能帮忙回答下，谢谢啦！