長期日本居住者想從大陸到香港轉機台灣問題

你现在就两种办法
一个是搞香港的入境证件 可以在日本的中国使馆办入港许可 就是贴在护照上的一张纸
之后大陆飞香港出大陆边检的时候就只说去香港
再一种就是你说的从大陆出境的时候假装自己要经香港回日本 但是这种情况应该需要做一张香港飞日本的机票

不行。你人在大陆，出发往台湾需要大通证。出发往香港需要港澳证。如果跟中国边检说去香港转机去台湾，那可以免港澳证、但仍需要大通证，陷入循环。
以后最好行程定成 日本~香港~台湾~大陆~日本，或日本~台湾~香港~大陆~日本。

bao2bao说的方法是正解。第二种方法就相当于是谎报行程，假装是从香港飞日本，可以免港澳通行证和大通证。你可以真的买一张机票，进入香港再退票。也可以造一张假机票（可能被查出）

如果有香港飛日本機票是否就可入境再出境到台灣，然後再從台灣到香港回日本?

直接从日本先去台湾直接回大陆就简单多了，只需要入台证

香港过境建议看看http://www.usihai.com/question/848509.html
香港转机建议看看http://www.hongkongairport.com/gb/passenger/transfer-transit/all/transit_procedures.html

不行