关于台湾悠游卡的问题

此次台湾行程是台中——高雄——垦丁——花莲——九份——台北。请问是不是在台中买好悠游卡之后临走要退掉，然后到高雄再买，离开时再退掉，到台北再买，走时再退？这是不是太麻烦了。听说高雄的悠游卡与台北的不同，台中买的悠游卡，台北能用吗？非常感谢，老爸老妈2月3日出发了，我的攻略还没完成，请各位大侠帮帮忙。