带婴儿第一次坐飞机出国旅游的各种小问题

计划和媳妇带小孩去新加坡马来西亚旅游，因为是第一次坐飞机，也是第一次出国，所在城市是地级市，所以又本着游四海旅游自由行的态度，有各种小问题，望大侠赐教。

计划1月23日从郑州坐厦航晚上到吉隆坡，过境签三天四晚槟城兰卡威，然后经吉隆坡飞新加坡，三天两晚后飞吉隆坡过境签到沙巴玩两天返吉隆坡回国。新加坡有朋友拿到绿卡可帮着申请电子签证，小孩一岁多，刚办完护照。我和媳妇的吉隆坡往返机票网上已买。

问题如下：

1.小孩的机票是不是可以起飞当天到机场直接购买

2.新郑机场海关会不会因为我没有马来西亚签证，去新加坡转机间隔时间长，超过72小时而限行

3.因为所有机票和签证都是电子的，最多通过电脑打印出来，办理过境签有没有问题？

4.因为网上机票大多只卖成人，不卖婴儿票，过境签婴儿无下一站机票可以吗？到了机场起飞前再买

5.沙巴在东马，过境签可以去吗？我看大家有的说可以，有的说不行。如果不行返回时就改为马六甲吉隆坡两日游了

6.新加坡担保签证需要多少钱，欠了朋友人情不能再欠money，他需要去移民局提交还是网上提交申请就可以了。

7.亚航廉价机票没有免费托运，如果托运贵吗？婴儿车可以推上飞机吗？

本人国内火车汽车旅游经验比较丰富，但坐飞机出国却是头一遭，不想损失money，更不想小孩遭罪，还望各位大侠不吝赐教！还有什么需要注意的？