纽约中央火车站没有城际火车？

看介绍是世界最大最繁忙的火车站，感觉火车网络能四通八大，但
纽约中央火车站官网http://www.grandcentralterminal.com/ 看了半天也没看到火车票售票功能，偶然发现的美国铁路公司https://zh.amtrak.com 网站根本搜不到GCT/grand centralt erminal 。
想感受火车到华盛顿，amtrak 只有Penn Station, 49刀，还挺便宜， 想通过grand centralt erminal连车站游玩和顺便出行一体化感受火车及车站旅行 ，发现不行？