从箱根到关西玩住哪个城市比较好？

都可以，一般是大阪或者京都，奈良的话一般最多住一晚。
神户的话可能看有没有特别景点需要早出晚归之类的。。。

哪个地方停留的长住哪。

http://jorudan.co.jp/或http://www.hyperdia.com/自己一段一段计算是自由行的基本功之一呀！不想动脑子的话直接买票。

楼主列举的几个城市里，个人认为大阪是性价比最高的～

京都和大阪都住吧，虽然很近，不过还是有那么远。

看是否能订到房间？和LZ的具体行程。

京都或大阪