日本8日游 （大阪 奈良 京都 东京）交通求建议，

打算一月底和朋友两人去日本游玩，1月29日中午出发，2月7日上午返程，实际游玩一共八天半，大阪进大阪出。
计划是1月29抵达大阪后，在大阪住5天，其中会去京都、奈良各一天，早上出发晚上返回，在大阪玩三天。
然后4号早上出发去名古屋停留一天，当天晚上去东京，停留两天的最后一天晚上捷星飞机回大阪（大概350，比新干线要便宜所以选择，不过还没有考虑行李购买问题），在关西机场过夜，次日早晨八点的飞机返程。

因为预算有限请问对去京都、奈良、东京、返回大阪的交通方式有什么好的建议吗？
（想要在节省交通费的同时能够尽量方便，去名古屋玩这部分如果会使交通费更高可以省去，直接从大阪到东京）
另外就是求问有没有必要购买jr pass 7日卡，因为比原计划停留时间更长所以预算不够，求建议感激不尽！！