9天8晚去台湾如何安排线路比较好，想去台北（阳

打算3月份带老妈和宝宝去台湾赏花之旅，主要想去如下目的地，不知道怎么安排行程比较好，请大家帮忙看看。
计划目的地：台北故宫、台湾大学、阳明山看海芋、北投泡温泉；花莲清水断崖、太鲁阁、七星潭；台中
清境农场（最好能赶上周末小羊脱衣秀）；南投阿里山赏樱
交通工具选择：台北到花莲和台中打算坐火车，中间转程打算包车，不想走花莲到清境的中横公路（虽美，但是带小朋友还是想安全第一）
请有经验的蜂友帮忙设计下线路，多谢多谢！