向各位儿请教二月初台湾7日游行程！

母女二人，计划1.31日国航北京直飞台北；宿台北；2.1乘高铁，台北－高雄－垦丁，住垦丁；2.2打算拼车垦丁玩一天，现在这个气候一天够了吧？2.3垦丁－高雄－台北，住台北；2.4，2.5在台北及周边玩2天；2.6日国航回到温暖的家！
请教各位游四海旅游儿，如上安排是否合理？
考虑第二天要乘高铁，那第一天的住宿安排在哪里方便些？
很想高雄也停留一晚，但貌似时间太紧张了，很遗憾！