【新加坡机场】中转、行李、过境签问题

大家好！借澳签便利，我准备坐Tiger，一早8点到新加坡，第二天零时2点，JetStar飞到澳洲。
一直没有搞清楚行程、行李等事情，向大家请教：
1. Tiger到新加坡，不到24小时飞离，但也大于8小时。应该可以办理过境签，到市区走走吧？ 如果不能，我就看看早点飞走了。
2. 因为我未有第二程飞离新加坡的JetStar机票（当然会有机票确认单跟进澳电子签），那过境签可以办嘛？第二程有机票，应该是在离境那边办？而且不是当天的飞机，能提早多少办理昵？
3. 过境签需要多少钱？什么资料？
4. 如果可以入境，那我行李如何安排好？！好似TigerConnection，有提早拿行李服务（多少钱来的？），但我的第二程机票是第二天、不同航空公司的，我应该买嘛？！我感到非常疑惑。
5. 如果不用航空公司的行李服务，我是自己提行李去保管？我记得机场网页上写有保管站，付费的。但不清楚是不是离很远（听讲这机场蛮大的，出境、入境）
6. 如果用航空公司的行李服务，如何确认行李已经上了第二程飞机？我应该是在市区游玩完，晚上回机票，才再出登机牌吧？那行李票呢？

盼大家多给意见，非常感谢！