关于驾照有效期的问题

本人今年底前往澳洲自驾游，前后2个多月。由于之前的驾照到明年初（2016.01.07）到期，所以在这个星期更换了驾照。但是在新的驾照上，标明的有效期为（2016.01.07～2026.01.07），在副证上记录一行字：自2015年11月19日至有效起始日期有效。本人英语很一般，应付一下简单问题还行，这么绕的问题就头大了。请问，到时候租车的时候，如何向澳洲的租车公司去解释这样的问题。是否有麻烦？谢谢