德瑞通票苏黎世－慕尼黑问题

大家好，
我购买的是德国瑞士两国火车通票，照道理来说是只能在这两国境内使用。我现在要从苏黎世去慕尼黑，
只有一班直达的EC列车。中途途经-圣加仑（瑞士）-Bregenz（奥地利）-林道（德国）-最后到慕尼黑。
像这种途经第三国的火车我可以坐吗？？