法兰克福购物：市区还是机场？

从法兰克福离境，早上的飞机。头天下午四点不到到法兰克福。我本来买的是直接到法兰克福机场的火车票，酒店订在机场，打算到了就买买东西准备回家。不过在网上看了看，好像机场也没什么好买。现在想想也许也可以去趟市区，购购物，看看罗马广场和欧洲央行，吃个饭啥的（就是要在火车站存行李？时间上不知道来得及吗？）机场是不是也没什么好的吃饭的地方？大家有什么建议吗？我其实也没想买什么特别的，就双立人的刀剪，不知道机场和市区哪里购物好些？。大家一般买什么当伴手礼？谢谢！