凌晨1点20到雅典机场，早上5点多从雅典飞扎金索

第一次出国。
希腊执行，先去圣托里尼，当地时间晚上12点左右从圣岛飞雅典，1点20到雅典机场，然后在机场休息，准备待到凌晨5点半，搭上飞扎金索斯的飞机。
请问大家，
1. 1点20到雅典，拿了行李，在机场休息区休息吗？
2. 早上5点半的飞机，登机手续预计4点半去办，是否可行？机场那么早，有人可以办理吗？