打算今年9月初去日本，有些问题请各位给点建议

本人打算今年9月初和男友去日本玩10天左右，这将是我们第一次去日本，目前计划到东京、箱根、京都和大阪这四个地方去游玩。由于本人想在东京购物，所以想把东京安排在最后。但是一下飞机就直奔位于关西的京都和大阪，这样可行吗？不知道有什么交通工具可以让我们从降落的成田机场直达京都或者大阪的？不知道怎么安排这四个城市的游览顺序比较好呢？
补充一下，由于本人是要从新西兰搭乘纽航到达日本，且纽航只停成田机场，所以本人没有办法选择其他降落的机场。
非常期待各位知情人士的解答，感激不尽！