台湾行程求推荐 八天七晚

准备五一跟父母和老公一行四人去台湾游玩，机票已经订好，桃园机场往返，5月2日16:20分抵达，5月9日17:20返回，其实只有七天整。老爸主要是去吃的，老妈喜欢邓丽君，准备带她去看看的邓丽君墓或者高雄的邓丽君纪念馆，最好两个都去，但是时间太赶了，不知去哪一个比较好。想去的有以下这些地方，麻烦看看怎么安排比较合理，特别是交通，谢谢！
台北及周边：故宫、国父纪念馆/中正纪念堂（意思一下就行，想看步操）、101、诚品书店、士林夜市
北投：泡温泉（最好放行程后面，消除疲劳）、好吃的拉面
邓丽君墓、九份
阿里山：想坐小火车，看日出，看萤火虫
高雄：邓丽君纪念馆、捷运美丽岛站、六合夜市。如果时间实在不够，高雄要么就不去了。
垦丁：准备租机车或者电动车，想订海堤，有个四人海景房
花莲：看到有什么纵谷线从垦丁去花莲，感觉还不错，是要跟人拼车吗？七星潭、清水断崖都好美啊，时间不够怎么办
大神快帮我支支招，要赶紧订火车票住宿什么了。