法意瑞三国自助游的交通问题，求大神解答，小

各位大神，小弟4月份和女友去法意瑞三国自助游，一切本着省钱省时间的原则，属于游四海旅游。具体行程如下：罗马（3晚）—威尼斯（1晚）—卢塞恩（2晚）—因特拉肯（2晚）—尼斯（2晚）—巴黎（3晚）。目前对于交通问题一窍不通，想咨询一下大神。1、意大利境内的罗马到威尼斯要怎么坐火车，哪里买票最便宜，是否需要提前订票？2、威尼斯—卢塞恩怎么到达。目前两个方案是威尼斯坐飞机到苏黎世，苏黎世火车到卢塞恩。另一个方案就威尼斯到卢塞恩坐火车。但是要换车，非常麻烦。大家推荐哪种方式呢？3、卢塞恩—因特拉肯是在瑞士境内坐车，做瑞铁是最便宜的么？如何订票？考虑到瑞士想做冰川列车，是否需要在境内买一张瑞士通呢？4、因特拉肯到尼斯。这段再次尴尬，是做飞机还是坐火车求大神建议。5、尼斯到巴黎应该是坐火车了，法铁？最后，问题太多，大家见谅，大家看我这么多段路程是否有必要买欧铁通，还是单独买，是否有的需要坐飞机？小弟大学生一枚，还是想省钱省时间，不想在路上太折腾。非常感谢大家，求大家真心帮忙，不胜感激！！！！