奥克兰一日游有必要租车吗

本人将于4月份到奥克兰停留一天，早上10点到达奥克兰，然后是第二天一早的飞机回国，实际有效时间也就一天的样子。主要是想逛逛街，买买特产之类的，还想去一下奥克兰大学，请问各位筒子有必要租车吗？
从市区到机场打车大约要多少钱？如果住在市区的话，第二天一早还是要打车去机场的。