台北至台中交通

一、2015.2.19日到台北，落地正点是19：20，第二天要去清境，是当晚住台北火车站，第二天高铁还是直接桃园到台中（据说2小时）？不知道那么晚了是否来的及，也怕飞机晚点赶不上，因为带着6岁小孩。桃园到台中是台铁还是高铁？
二、去程飞机是国航和国泰的联程机票，转机只有1小时，不是一个航空公司，行李要取吗？时间来的及吗？经历的同学指点一下。
三、2.24 2.25到花莲，据说太鲁阁交通管制，那还能包车一日游吗？
四、大年初一去台湾，哪些路段要避开拥挤和堵车？我们的行程是台北-清境-垦丁-花莲-台北，逆时针环岛十日
谢谢