从科隆到汉堡交通问题然后到哥本哈根

2014.12.28日打算从科隆出发到汉堡，29日在汉堡呆一点时间，赶着29号晚上或者下午去哥本哈根，已经看了无数攻略，查了无数信息，也没有解决的方案~从科隆到汉堡坐火车怎么弄？从汉堡到哥本哈根选择坐飞机好了。但是看贴把我看晕了。汉堡有两个机场？一个在luebeck，一个是新机场？不明白了~请大神指教，头都想破了，预定酒店就卡死在这个环节了。因为科隆飞哥本哈根有点贵。