一天坐公共运输暴走阿里山再到日月潭再回台北

我想请问一下，我计划大概15点左右从垦丁出发，前往高雄的火车站或者高铁站，然后坐红线到美丽岛捷运站看一下，去六合吃个晚饭，去爱河看一眼計劃一到兩個小時。临时买高铁或者火车票去嘉義。到了嘉義以後的話可能會比較晚了，但是第二天想一并把阿里山和日月潭都玩完，（1 如果當晚能拼車上阿里山，第二天起來看日出，2 如果不能，想計劃在高雄多待一個小時左右晚一點到嘉義，只有第二天坐嘉義到阿里山的公車或者擠火車上山，可是略想看阿里山的日出）有查到好行有兩班從阿里山到日月潭，13點或者14點發車，差不多三個小時到日月潭的話，最晚就17點在日月潭看日落和坐公車遊湖。好行的票最晚有19點25開往台中，21點半左右能夠到高鐵站。。問題是我現在只訂了22點從台中北上的高鐵。其他住宿和好行的票都沒有買。整體來說是比較趕，但是覺得不去阿里山或者日月潭就太可惜了，高雄至少要去美麗島，然後解決晚飯。請問這樣安排可行嘛？臨時定客運的話可行嗎？没位子的话拼车方便吗？价格多少合理？两个年轻人。時間是週一到週二的時間哈~！或者有沒有什麼好的建議呢~？