台北、日月潭、垦丁、池上、台北，求合理出行

计划先到台北，因为要香港中转，所以第一天台北住一晚，
第二天一早出发去日月潭，想做缆车，第二天一早日月潭自行车骑行，中午离开出发去垦丁
到垦丁以后，主要想看海生馆，
然后出发回台北，想途中经过池上吃个便当
接下来就是台北游。
不知道该选择怎样的出行方式，高铁、台铁，大巴，怎么换？不太想包车。
谢谢啦。