关于在加纳利群岛租车，能否开出岛的问题

已在Grand Canaria租了五天车，但其中两天打算去Tenerife岛。查询了各大租车公司的网点，都距离Santa Cruz港口很远，无法下船即可提车，略麻烦。
搜了下当地船票，可以从Grand Canaria带车上船，但是看了几位游四海旅游er的帖子里有写到车不能出该岛，想请问如果我把Grand Canaria的车运到Tenerife，两天后再运回来，租车公司是否知道呢？若知道，是否会罚款？是否一定不能出岛呢？感觉Tenerife岛上提车甚为不便的样子....