在英国留学，必须等现有申根签有效期过了之后

没必要。你的旧签证无法支持你完成行程，必须申请一个新的签证。如果旧签证是多次且滞留期未用尽且可在有效期内支持本次行程的，签证官会发一个有效期紧跟着旧签证的新签证。若不是，则会作废旧的，直接发新的。

申根单次入境的签证如果你已经出入境一次的话相当于已经失效了啊，去问一下意大利的领馆吧，每个领馆的政策都不是完全一样的

好像是听说过这种消息，但是没见过正式官方文件。可以试下联系意大利使馆问问，给他们发个邮件。

usually you must wait until it expires。But if it is 1 entry visa, it will expire immediately after you leave the Schengen area

你可以直接去意大利大使馆申请申根签证，把你的想法跟他们说。看他们怎么回答。估计应该是可以的。

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申根国家奥地利、比利时、丹麦、芬兰、法国、德国、冰岛、意大利、希腊、卢森堡、荷兰、挪威、葡萄牙、西班牙、瑞典、匈牙利、捷克、斯洛伐克、斯洛文尼亚、波兰、爱沙尼亚、拉脱维亚、立陶宛、马耳他、瑞士和列支敦士登，欧元区和申根国列表以上内容截止2009年1月1日
签证类型：申根26国家个人旅游/探亲访友/商务签证
入境次数：单次多次使馆批复为准
停留：以使馆批复为准（根据申请时间批准）
有效期：以使馆批复为准
办理时长：5-15个工作日具体使馆签发为准
是否面试：是
根据欧盟新规，从2015年10月12日起，12岁以上的申根国家签证申请者，本人均须前往目的地国家的使领馆或当地签证中心提供本人生物特征识别数据（即俗称：录入指纹+拍照），通过他人代交或邮寄的申请形式将只适用于指纹已经被采集过的申请者。
首次申请的生物识别数据和申根签证申请表格中提交的数据将被记录于签证信息系统的数据库中，并保留五年。在此期间内的后续申请中，多次前往申根地区的旅客将无需重复指纹录入步骤，指纹可直接从签证信息系统中的过往申请文件复制
（注：12周岁以下儿童可免于录入指纹）
签证受理中心将于7月2日起开放周六9:00~12:00时段的贵宾服务。无需额外操作，只要您预约了周六时段，即会自动升级为贵宾，并在递交申请的过程中享受贵宾服务同时需要缴纳贵宾服务的费用+250元。
周六通过贵宾服务递交申请旨在为申请人提供更大的便利，并不代表申请会得到使领馆签证处的加速处理。
以下受理中心将于周六9:00~12:00时段开放：北京、上海、广州、成都、重庆、武汉、沈阳。
（请注意：中心周六时段只受理有预约的贵宾申请。补交材料和护照领取部门仅工作日开放。）
递签城市（领区具体请咨询客服）：
按领区划分录指纹面试
1.北京领区：北京、天津、河北、河南、内蒙古、山东、山西、陕西、宁夏、甘肃、青海、新疆和西藏
2.上海领区：上海、江苏、浙江、安徽
3.成都领区：四川、重庆、云南、贵州
4.武汉领区：湖北、湖南、江西
5.广州领区：广东、广西、福建、海南
6.沈阳领区：辽宁、黑龙江、吉林