箱根到河口湖富士急乐园 交通行程安排 求助

大家好，小弟12月23，24会住在箱根，然后打算25号退房后从箱根到河口湖住一晚，当天的行程打算就是在富士急乐园游玩然后看看湖看看富士山（如果晴朗的话）。现有几个问题想请教有经验的前辈：

1. 我查过箱根到河口湖可以从桃源台坐bus去御殿场站，再转bus去富士急乐园。我想请问时间大概会花多久？从桃源台发车的bus班次频密么？


2. 当天会拖着行李箱去到富士急，我想我们大概会游玩完才去旅馆check in， 不知道在富士急乐园那里会否有存包处可以让我们寄存行李？或者那附近有否便利的寄存行李设施？


3. 我们的行程另一安排是25号先会东京住新宿呆2天，然后大概27号当天从新宿去富士急游玩，当天往返。这样的话就可以不带行李轻便点。但是距我了解单程的时间起码在2小时以上，所以大概不是最佳方案？


以上是主要问题，下面有一些小问题想附带问一下各位如果能提供帮助回答的话感激不尽：


4. 富士急附近可否再推荐一些景点或活动？温泉或博物馆什么的都行，我只知道河口湖，御殿场这种大众的景点。


5. 我们在新宿会住在歌舞伎町，我对那里的理解是交通很方便，但是是红灯区龙蛇混杂，大概会很吵闹。不知道有否其他未知的不便因素？我们想住在一个比较多餐馆和逛街的地方，新宿应该符合这个要求吧？


先谢谢各位热心人士的解答。