去希腊，5月还是6月呢？除了雅典还有哪里有飞圣

计划明年去希腊，想要安排在5月初或者6月初，一共10天左右。想圣岛5天，雅典2天，还有3天想去一个周边国家的城市转转。
请游四海旅游的大牛们推荐一下，从机票住宿价格，当地天气等角度推荐一下5月初还是6月初去比较好呢？是不是即便6月初也不能下水游泳啊？？？
周边的城市方便且值得去的：伊斯坦布尔，米兰，马德里，巴塞罗那，是不是都没有直飞圣岛的飞机啊？
希腊一直想去，明年一定要成行！先谢谢大家啦！！！