欧洲火车 通票 德国 法国

请问一下，我准备去欧洲旅游行程安排坐火车：法兰克福--汉堡，汉堡--柏林，柏林--科隆，科隆--巴黎，巴黎--法兰克福在德国7天，想买火车通票，可是城市就去4个，坐火车也就3次，不知道该买1个月3天的，还是1个月4天的通票。另外就是4天在巴黎，想坐火车去坐火车回，那么这种法国和德国之间的往返火车，要买通票吗？