急！！！请问持意大利的申根签可以在申根国转

我和朋友是意大利的申根签， 从阿姆斯特丹入镜，准备一路往西南， 去比利时，德国，奥地利，意大利，希腊， 最后从希腊的圣岛飞回阿姆斯特丹。刚刚差了圣岛飞阿姆斯特丹的机票是， 爱琴航空要在雅典转一次， 然后在慕尼黑转一次。请问这个可以吗？因为刚刚有人和我说好像转不了。。急啊~~！！！各位有没有类似的经验？