澳签600电子签在吉隆坡和新加坡转机是否还需另

大家好！
已经拿到了澳洲电子签（单次入境），之后订了机票，计划本月下旬出发。订机票时手太快，没留意转机签证问题，现在来请教下大家怎么办。
去程：广州——吉隆坡（LCCT）——墨尔本（泰勒马林） 全程亚航
亚航的说法是，在LCCT取行李时，需要出一次机场，经过海关登记后，取行李，再进入机场。这样一来，是否需要申请吉隆坡旅游签呢？还是抵达后申请过境签？（马来对中国公民持有澳签的可以免签过境，是否无纸签也适用？）


回程： 墨尔本（泰勒马林）——吉隆坡（LCCT）——新加坡（樟宜 这一部分航段都是亚航）——广州（捷星）
行李会直接从墨尔本运至新加坡，吉隆坡停留时不需出机场。这样一来，同上，是否需要申请新加坡旅游签？还是抵达后申请过境签？（新加坡对持有澳签的中国公民开放VFTF，即单次免签过境，从吉隆坡转机后，即使不出机场，可否申请VFTF？）


马签和新加坡签的申请费是80+153，但是两个领馆都需要亲自递交（我属于广州管辖）。上班族，一来一去太麻烦了。大家知道什么代办机构么？费用合理，出签快即可。多谢！


也问过朋友，说是可以免签过境。我也不是太确定究竟行不行，希望了解的可以帮忙回答一下，最好是有亲身经历的游四海旅游儿们。再次非常感谢！