关于, 台湾8日7夜自由行的行程问题

5.29下午两点到达桃园机场..6.5号下午14:30桃园机场起飞, 一共是 8天7夜 ..想去台北, 台中, 阿里山, 太鲁阁 和 彰化... 求帮忙plan个好点的行程.. 先去哪再去哪呢.?? 坐什么交通工具呢.??

自己plan了一个行程, 不知道可行性怎样..

5.29-31:台北玩, 住台北,
6.1 去太魯閣, 晚黑去阿里山住,
6.2 阿里山玩, 下山後去彰化住.
6.3 在彰化玩, 晚上住台中.
6.4 台中玩, 住台中..
6.5 由台中返桃園機場..

不知会不会太赶, 或者有更好的行程提供吗.? 最好说一下两地之间搭乘什么交通工具.. 万分感谢.!!!