急!急!急! 关于马来西亚新加坡旅游签证的问题

全家头次出国,亚航活动时定好了机票。
行程如下,全部航程都是亚航的班机:
6.28 杭州-吉隆坡(当日或次日)-新加坡-槟城(7.01)-兰卡威-吉隆坡(7.08)-杭州
准备新加坡和大马各签一次.看了诸位的诸多帖子后对签证还有不明白的地方:
1;到达吉隆坡后当日或次日去新加坡需要办中转(过境)签证吗?
2;如果需要的话已经有了大马签证,办理过境签可以吗?
3;吉隆坡-新加坡-槟城,在大马出入新加坡不是同一个港口,可以吗?
已经购买了如上的个段机票, 希望能在定酒店之前释疑,以避免造成更多的浪费.
非常感谢各位给予回复!