请问从悉尼机场坐train到museum station，中间需要在

我们的酒店是
Best Western Plus Hotel Stellar 。在牛津街和利物浦街附近，靠近海德公园。如图B。
坐train的话，直接在机场买到museum的火车票就行了么？
中间是否需要到central车站下来换乘？


另外，如果打车的话，大概需要多少钱？google地图显示有15.1公里。