晚上10点多到纽瓦克机场，该如何选择交通和住宿

我坐达美到达底特律，之后转机到纽瓦克，票面的到达时间是22点多了，我再出关的话估计要到夜里12点了，
1，我是应该选择住在纽瓦克机场附近的酒店，还是连夜坐机场大巴到纽约呢？
2，机场大巴是全天24小时的么？
3，如果坐air train 到nj transit 可行么，
4，nj trainsit 也是24小时运营的么？
5，如果预定酒店的话，我是要预定2月5日的还是2月6日呢（因为我估计入住是2月6日的凌晨了）
6，另外，我在底特律转机，请问行李要在底特律取出来么？
问题较多，谢谢您耐心看完。