明天就飞了，可是城市之间的交通问题还是一头

如果不是京都往返东京，不要买JR pass全国版，太浪费钱。可以在京都站内JR东海道柜台买kodama票，从京都到东京才9800日元，不过记住一定要至少提前1天购买。

26日京都到精进湖貌似不行吧，估计你只能到河口湖，从河口湖到精进湖的巴士数量不多。

29日从河口湖到新宿在河口湖站有巴士直达。

估计你已经出发，也看不到我的回复了。

既然都没有做功课就出发了，那预算想必很充足
新干线到东京，转新宿搭特急，到大月转富士急行线
或者到新宿转搭高速巴士直达河口湖也可
其他复杂走法基本都是为了省钱或者凑行程，估计你也不会考虑
返程亦同，河口湖搭富士急行线到大月，转特急到新宿
或者河口湖直接搭高速巴士到新宿

最担心的是我26日从京都出发，到河口湖，还有28日从河口湖出发去新宿，完全不知道怎么走，要不要买个JRpass呢？

建议你用雅虎交通查下就可以了：
transit.loco.yahoo.co.jp/