去第一申根国和第二申根国之间间隔有规定吗？

没问题，我在法国驻伦敦大使馆拿的签证，半年多次的，除了法国，还去了十几个其他国家，而且是每次去一到两个回伦敦，隔阵子再去别的国家，有次我当天来回比利时。

可以，不过你需要申请2次入境签证。如果你全程只有7天的话，申请5天的那个国家的签证。