求助！关于落地签及签证问题

我是从北京飞到吉隆坡，然后当天吉隆坡飞到曼谷，在泰国待一周时间，再有普吉飞往新加坡，新加坡待一天后去吉隆坡，24小时候回北京。这样一来，我要去三个国家，是否可以再吉隆坡办理过境迁？因为我两次转机都需要在吉隆坡，有的朋友说只能办理一次，还是需要在国内办理签证。新加坡我是否可以免签或者过境迁？因为这签证的事脑子已经一团乱了，请大家帮帮我吧